高等数学 工科类

1 (p1): 第一章 函数·极限·连续
1 (p1-1): 1.1函数
1 (p1-1-1): 一、函数概念及其表示法
3 (p1-1-2): 二、函数的几种性态
5 (p1-1-3): 三、反函数
5 (p1-1-4): 四、初等函数
8 (p1-1-5): 习题1.1
10 (-1): 一、数列极限
12 (-1-1): 二、函数极限
16 (-1-2): 三、无穷小与无穷大
18 (-1-3): 习题1.2
20 (-1): 一、极限的四则运算
23 (-1-1): 二、两个重要极限
26 (-1-2): 三、无穷小的比较
28 (-1-3): 习题1.3
30 (-1): 一、函数在一点的连续性及间断点
35 (-1-1): 二、初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质
37 (-1-2): 习题1.4
39 (-1-3): 综合练习一
41 (-1-4): 自测题一
43 (p2): 第二章 导数与微分
43 (p2-1): 2.1导数概念
43 (p2-1-1): 一、导数概念的引入
44 (p2-1-2): 二、导数定义
47 (p2-1-3): 三、导数的几何意义
47 (p2-1-4): 四、函数可导与连续的关系
49 (p2-1-5): 习题2.1
50 (-1): 一、求导法则
54 (-1-1): 二、基本导数公式
54 (-1-2): 三、高阶导数
56 (-1-3): 习题2.2
57 (-1): 一、隐函数求导法
59 (-1-1): 二、参数方程所表示的函数求导法
60 (-1-2): 习题2.3
61 (-1): 一、微分概念
63 (-1-1): 二、微分的几何意义
63 (-1-2): 三、微分运算
65 (-1-3): 习题2.4
66 (-1-4): 综合练习二
67 (-1-5): 自测题二
69 (p3): 第三章 中值定理·导数应用
69 (p3-1): 3.1中值定理
69 (p3-1-1): 一、罗尔定理
70 (p3-1-2): 二、拉格朗日中值定理
71 (p3-1-3): 习题3.1
73 (-1): 一、洛必达法则一（0/0型未定式）
74 (-1-1): 二、洛必达法二（∞/∞型未定式）
76 (-1-2): 习题3.2
77 (-1): 一、函数的单调性
80 (-1-1): 二、函数的极值
82 (-1-2): 习题3.3
83 (-1): 一、函数的最大值与最小值
84 (-1-1): 二、函数最大值与最小值的应用
84 (-1-2): 习题3.4
85 (-1): 一、曲线的凹向与拐点
87 (-1-1): 二、函数作图
91 (-1-2): 习题35
92 (-1-3): 综合练习三
93 (-1-4): 自测题三
95 (p4): 第四章 不定积分
95 (p4-1): 4.1不定积分的概念与性质
95 (p4-1-1): 一、不定积分的概念
97 (p4-1-2): 二、不定积分的性质
98 (p4-1-3): 三、不定积分的几何意义
98 (p4-1-4): 习题4.1
100 (-1): 一、基本积分公式
100 (-1-1): 二、直接积分法
101 (-1-2): 习题4.2
102 (-1): 一、第一换元积分法
108 (-1-1): 二、第二换元积分法
111 (-1-2): 习题4.3
113 (-1-3): 4.4分部积分法
117 (-1-4): 习题4.4
118 (-1-5): 综合练习四
119 (-1-6): 自测题四
121 (p5): 第五章 定积分
121 (p5-1): 5.1定积分的概念和性质
121 (p5-1-1): 一、两个引例
123 (p5-1-2): 二、定积分的概念
124 (p5-1-3): 三、定积分的几何意义
125 (p5-1-4): 四、定积分的性质
128 (p5-1-5): 习题5.1
129 (-1): 一、微积分学基本定理
133 (-1-1): 二、定积分的换元积分法
135 (-1-2): 三、定积分的分部积分法
136 (-1-3): 习题5.2
139 (-1): 一、微元法的解题思路及用微元法求平面图形的面积
143 (-1-1): 二、用微元法求旋转体的体积
144 (-1-2): 三、定积分的其他应用
146 (-1-3): 习题5.3
147 (-1-4): 5.4无穷区间上的广义积分
149 (-1-5): 习题5.4
150 (-1-6): 综合练习五
151 (-1-7): 自测题五
153 (p6): 第六章 常微分方程
153 (p6-1): 6.1微分方程的基本概念
155 (p6-1-1): 习题6.1
156 (-1):…