工程数学计算方法 修订版

1 (p0-1): 目录
1 (p0-2): 第一章绪论
1 (p0-3): §1.1 数值计算方法的任务与算法的概念
2 (p0-4): §1.2误差知识
2 (p0-5): （一）误差的来源
2 (p0-6): （二）绝对误差·相对误差·有效数字
6 (p0-7): （三）误差的传播
7 (p0-8): （四）选用算法的若干注意之点
10 (p0-9): 习题一
12 (p0-10): 第二章方程的近似解法
14 (p0-11): §2.1 对分法
15 (p0-12): §2.2迭代法
22 (p0-13): §2.3牛顿法
27 (p0-14): 习题二
29 (p0-15): 第三章线性代数计算方法
29 (p0-16): §3.1解线性方程组的精确法
29 (p0-17): （一）高斯消去法
33 (p0-18): （二）主元素消去法
38 (p0-19): （三）无回代过程的主元素消去法
39 (p0-20): （四）主元素消去法的应用
43 (p0-21): §3.2矩阵三角分解法
43 (p0-22): （一）直接三角分解法
46 (p0-23): （二）平方根法
49 (p0-24): （一）简单迭代法及其收敛条件
49 (p0-25): §3.3解线性方程组的迭代法
54 (p0-26): （二）赛德尔迭代法及其收敛条件
59 (p0-27): （三）化方程组Ax=f为便于使用迭代法的形式
63 (p0-28): （四）超松弛法
65 (p0-29): §3.4矩阵的特征值与特征向量的计算
65 (p0-30): （一）求绝对值最大的特征值的幂法
70 (p0-31): （二）求解实对称矩阵特征值问题的雅可比方法
81 (p0-32): 习题三
86 (p0-33): 第四章插值法
87 (p0-34): §4.1线性插值与二次插值
91 (p0-35): （一）均差的概念均差表
91 (p0-36): §4.2均差·均差插值公式
94 (p0-37): （二）均差插值多项式
96 (p0-38): （三）插值多项式的余项
99 (p0-39): §4.3等距结点插值公式·差分
99 (p0-40): （一）差分概念与差分表
101 (p0-41): （二）差分与均差及导数的关系
101 (p0-42): （三）等距结点插值公式
104 (p0-43): §4.4拉格朗日插值多项式
110 (p0-44): §4.5三次样条插值
112 (p0-45): （一）三次样条函数的定义
113 (p0-46): （二）系数用节点处的二阶导数表示的三次样条函数
117 (p0-47): （三）系数用节点处的一阶导数表示的三次样条函数
119 (p0-48): （四）解三对角线方程组的追赶法
121 (p0-49): 习题四
124 (p0-50): 第五章曲线拟合与最小二乘法
124 (p0-51): §5.1最小二乘法
127 (p0-52): §5.2多项式拟合
133 (p0-53): 习题五
135 (p0-54): 第六章数值微分与数值积分
135 (p0-55): §6.1数值微分
135 (p0-56): （一）用插值多项式求数值导数
137 (p0-57): （二）用三次样条函数求数值导数
137 (p0-58): §6.2数值积分
139 (p0-59): （一）牛顿－柯特斯公式
141 (p0-60): （二）复化求积公式
144 (p0-61): （三）求积公式的截断误差
149 (p0-62): （四）步长的自动选择
150 (p0-63): （五）线性加速法 龙贝格求积公式
156 (p0-64): （六）高斯求积公式
160 (p0-65): 附录
161 (p0-66): 习题六
164 (p0-67): 第七章常微分方程初值问题的数值解法
164 (p0-68): §7.1 欧拉折线法与改进的欧拉方法
164 (p0-69): （一）欧拉折线法
166 (p0-70): （二）改进的欧拉方法
169 (p0-71): （三）方法的收敛性、误差估计和稳定性
174 (p0-72): §7.2龙格－库塔方法
175 (p0-73): （一）二阶龙格－库塔方法
176 (p0-74): （二）标准四阶龙格－库塔方法
178 (p0-75): （三）变步长的龙格－库塔方法
179 (p0-76): §7.3阿当姆斯方法
180 (p0-77): （一）阿当姆斯内插公式
181 (p0-78): （二）阿当姆斯外插公式
182 (p0-79): （三）计算中估计误差的一种方法
184 (p0-80): （四）求开头三个点的函数值的方法
185 (p0-81): 习题七
187…